ماهو الاحصاء الوصفي في الرياضيات

[دعم المناهج]

ماهو الاحصاء الوصفي في الرياضيات

ماهو الاحصاء الوصفي في الرياضيات



الإحصاء الوصفي مجموعة طرق لوصف الخصائص الرئيسية لمجموعة بيانات كمياً باستخدام الجداول والمخططات البيانية.[1][2][3] يشكل الإحصاء الوصفي مع الإحصاء الاستدلالي قسمي علم الإحصاء. وبخلاف الإحصاء الاستدلالي لا تُستخدَم في الإحصاء الوصفي الطرائق الاحتمالية من أجل تعميم النتائج على الجمهرة.

الإحصاء الوصفي يهدف إلى وصف مجموعة من البيانات وتنظيمها وتصنيفها وتلخيصها وعرضها بطريقة واضحة في صورة جداول أو أشكال بيانية وحساب المقاييس الإحصائية المختلفة لوصف متغير ما (أو أكثر) في مجتمع ما.

طرق اختزال البيانات​

يمكن استخدام الكثير من الإحصائيات إما وصفياً أو كجزء من التحليل الاستدلالي. عندما نجري اختباراً لفرضية على النتائج، فهذا تحليل استدلالي. ومن أشيع طرائق اختزال البيانات المستخدمة في الإحصاء الوصفي:

• مقاييس النزعة المركزية
• مقاييس التشتت
• الجداول
• المخططات البيانية

جمع البيانات هو عملية جمع وقياس المعلومات حول المتغيرات المستهدفة في نظام قائم، والذي يمكّن الفرد بعد ذلك من الإجابة على الأسئلة ذات الصلة وتقييم النتائج. جمع البيانات هو أحد مكونات البحث في جميع مجالات الدراسة بما في ذلك العلوم الفيزيائية والاجتماعية والعلوم الإنسانية[1] والأعمال. بينما تختلف الأساليب حسب الانضباط، يظل التركيز على ضمان التجميع الدقيق والصادق كما هو. الهدف من جمع البيانات هو الحصول على أدلة الجودة التي تسمح للتحليل أن يؤدي إلى صياغة إجابات مقنعة وذات مصداقية للأسئلة التي تم طرحها.

استخدامات الارتباط في الإحصاء​

هو معامل يقيس الارتباط مدى العلاقة بين الظواهر المختلفة (ظاهرتين أو أكثر أو متغيرين أو أكثر ) لمعرفة ما إذا كان تغير أحدهما أو مجموعة منها مرتبطاً بتغير الاخرى، فقد يريد الباحث معرفة ما إذا كان هناك علاقة بين التدخين والإصابة بمرض في الرئة، أو بين درجة تعليم الشخص ومستوى دخله. أو بين الحالة التعليمية والحالة الاجتماعية للناخب. وكما نرى فإنه يمكن أن نذكر الكثير بين الأمثلة في مختلف المجالات بل قد يرغب الباحث في دراسة العلاقة بين أكثر من متغيرين في وقت واحد.

قد يريد الباحث معرفة تأثير درجة التعليم ومستوى الدخل وحجم الأسرة على درجة الوعي السياسي للشخص. في هذا المثال يريد الباحث معرفة تأثير ثلاثة متغيرات على متغير رابع وهكذا.

وتحليل الارتباط يعني دراسة العلاقة بين متغيرين، والهدف الاساسي له هو تحديد مدى درجة العلاقة بين المتغيرات، من صفر (لا يوجد أرتباط no Correlation) إلى الارتباط الكامل (Perfect Correlation ).

العلاقة بين متغيرين​

وتختلف العلاقة بين متغيرين من حيث قوتها، فإذا كان تغير أحد المتغيرات أو بعضها يعتمد كلياً على تغير الأخرى، نقول أن الارتباط بينهم كاملاً Perfect Correlation مثلاً العلاقة بين مساحة الدائرة ونصف قطرها، أما إذا كان الارتباط بين المتغيرات غير كامل، بمعنى أن تغير احدهما لا يعتمد كلياً على تغير الأخر، فنقول بأن الارتباط هو أرتباط غير تام مثل العلاقة بين وزن الفرد وطوله، أو بين التحصيل ومدى ساعات الدراسة، أو بين الدخل والمصروفات . يمكن تحديد الارتباط بين متغيرين من خلال استخدام مجموعة من الإحصاءات تعرف بأسم معاملات الارتباط ومعامل الارتباط هو رقم يلخص التحسن في تخمين القيم على متغير واحد لأي حالة على أساس معرفة قيم المتغير الثاني، فكلما ارتفع المعامل قوي الارتباط، ومن ثم تحسنت قدرتنا التنبؤية أو التفسيرية. وتتراوح معاملات الارتباط بين صفر وواحد( أو -1)، وتشير القيم التي تقترب من 1 إلى وجود أرتباط قوي نسبياً أما تلك التي تقترب من صفر فتشير إلى أرتباط ضعيف نسبياً.ويتطلب كل مستوى قياس أنواع مختلفة من الحسابات وبالتالي فلكل من هذه المستويات اختبارات أرتباط مختلفة. إضافة إلى حجم الارتباط يهتم الباحث بمعرفة اتجاه العلاقة بين المتغيرين فهل هي علاقة طردية أو عكسية، وتجدر الإشارة هنا إلى أن مفهوم الاتجاه ليس له معنى على مستوى القياس الأسمى، حيث إن الأرقام على هذا المستوى من القياس مجرد عناوين للفئات، وبالتالي لاتتغير إشارات معاملات الارتباط الإسمية فكلها موجبة وتشير إلى مدى قوة الارتباط، أما على مستوى قياس الفترة فإن الإشارات تتغير ولها دلالات هندسية على درجة عالية نسبياً من التعقيد. وأخيراً يهتم الباحث باختبارات الدلالة الإحصائية وهي الاختبارات التي توضح احتمالاً نتكون العلاقات التي يلاحظها الباحث نتاج التحيز في عملية الاختبار بدلاً من أن تعكس علاقات موجودة فعلاً في مجمع البحث.

الرياضيات

العلوم

الاختبارات

اختبارات

الاختبار