املي بالله
نائبة المدير العام
شرح هندسة تحليلية البعد بين نقطتين للصف الثالث الاعدادى الترم الاول
الرياضيات - هندسة تحليلية | البعد بين نقطتين - الجزء الأول
تعتبر هندسة التحليلية إحدى فروع الرياضيات التي تدرس الأشكال الهندسية باستخدام الأرقام والتحليل الرياضي. وتعتبر البعد بين نقطتين أحد المفاهيم الأساسية في هندسة التحليلية.
في الهندسة التحليلية، يمكن حساب البعد بين نقطتين في الفضاء الثلاثي (أي الفضاء الذي يتكون من ثلاثة أبعاد) باستخدام المعادلة التالية:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]
حيث d هي البعد بين النقطتين، و (x1, y1, z1) هي إحداثيات النقطة الأولى، و (x2, y2, z2) هي إحداثيات النقطة الثانية.
بشكل عام، يمكن حساب البعد بين نقطتين في الفضاء ذو الأبعاد الأعلى من ثلاثة (مثل الفضاء الرباعي أو الخماسي) باستخدام نفس المبدأ، ولكن باستخدام المعادلات المناسبة لهذه الأبعاد الإضافية.
وبالإضافة إلى ذلك، يمكن حساب البعد بين نقطتين في الفضاء الثنائي (أي الفضاء الذي يتكون من بعدين فقط) باستخدام المعادلة التالية:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
حيث d هي البعد بين النقطتين، و (x1, y1) هي إحداثيات النقطة الأولى، و (x2, y2) هي إحداثيات النقطة الثانية.
بهذه الطريقة، يمكن حساب البعد بين أي نقطتين في أي فضاء، بغض النظر عن الأبعاد التي يحتويها.
شرح اوسع
هندسة التحليلية هي فرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل بالأشكال الهندسية باستخدام الأرقام والتحليل الرياضي، وتستخدم هذه الهندسة مفاهيم الجبر والتحليل الهندسي لحل المسائل الهندسية باستخدام المعادلات والنماذج الرياضية.
واحدة من المفاهيم الأساسية في هندسة التحليلية هي حساب البعد بين نقطتين. يمكن القول بأن البعد بين نقطتين هو المسافة التي تفصل بين هاتين النقطتين في الفضاء، وهو يحدد بشكل دقيق المسافة الفعلية بين النقطتين.
في الهندسة التحليلية، يتم تمثيل النقاط في الفضاء باستخدام الإحداثيات، وهي مجموعة من الأرقام التي تحدد موقع النقطة في الفضاء. وباستخدام هذه الإحداثيات، يمكن حساب البعد بين نقطتين باستخدام المعادلة التي ذكرتها في الإجابة السابقة.
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا نقطتين في الفضاء الثلاثي، النقطة A التي لها إحداثيات (3، 4، 5) والنقطة B التي لها إحداثيات (7، 2، 1). لحساب البعد بين هاتين النقطتين، يمكن استخدام المعادلة التالية:
d = √[(7 - 3)^2 + (2 - 4)^2 + (1 - 5)^2]
= √[16 + 4 + 16]
= √36
= 6
وبالتالي، يمكننا القول بأن البعد بين النقطتين A و B هو 6 وحدات.
وبهذه الطريقة، يمكن استخدام هندسة التحليلية لحساب البعد بين أي نقطتين في أي فضاء، ويمكن استخدام هذا المفهوم في العديد من التطبيقات العملية، مثل حساب المسافات بين المدن
الرياضيات - هندسة تحليلية | البعد بين نقطتين - الجزء الأول
تعتبر هندسة التحليلية إحدى فروع الرياضيات التي تدرس الأشكال الهندسية باستخدام الأرقام والتحليل الرياضي. وتعتبر البعد بين نقطتين أحد المفاهيم الأساسية في هندسة التحليلية.
في الهندسة التحليلية، يمكن حساب البعد بين نقطتين في الفضاء الثلاثي (أي الفضاء الذي يتكون من ثلاثة أبعاد) باستخدام المعادلة التالية:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]
حيث d هي البعد بين النقطتين، و (x1, y1, z1) هي إحداثيات النقطة الأولى، و (x2, y2, z2) هي إحداثيات النقطة الثانية.
بشكل عام، يمكن حساب البعد بين نقطتين في الفضاء ذو الأبعاد الأعلى من ثلاثة (مثل الفضاء الرباعي أو الخماسي) باستخدام نفس المبدأ، ولكن باستخدام المعادلات المناسبة لهذه الأبعاد الإضافية.
وبالإضافة إلى ذلك، يمكن حساب البعد بين نقطتين في الفضاء الثنائي (أي الفضاء الذي يتكون من بعدين فقط) باستخدام المعادلة التالية:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
حيث d هي البعد بين النقطتين، و (x1, y1) هي إحداثيات النقطة الأولى، و (x2, y2) هي إحداثيات النقطة الثانية.
بهذه الطريقة، يمكن حساب البعد بين أي نقطتين في أي فضاء، بغض النظر عن الأبعاد التي يحتويها.
شرح اوسع
هندسة التحليلية هي فرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل بالأشكال الهندسية باستخدام الأرقام والتحليل الرياضي، وتستخدم هذه الهندسة مفاهيم الجبر والتحليل الهندسي لحل المسائل الهندسية باستخدام المعادلات والنماذج الرياضية.
واحدة من المفاهيم الأساسية في هندسة التحليلية هي حساب البعد بين نقطتين. يمكن القول بأن البعد بين نقطتين هو المسافة التي تفصل بين هاتين النقطتين في الفضاء، وهو يحدد بشكل دقيق المسافة الفعلية بين النقطتين.
في الهندسة التحليلية، يتم تمثيل النقاط في الفضاء باستخدام الإحداثيات، وهي مجموعة من الأرقام التي تحدد موقع النقطة في الفضاء. وباستخدام هذه الإحداثيات، يمكن حساب البعد بين نقطتين باستخدام المعادلة التي ذكرتها في الإجابة السابقة.
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا نقطتين في الفضاء الثلاثي، النقطة A التي لها إحداثيات (3، 4، 5) والنقطة B التي لها إحداثيات (7، 2، 1). لحساب البعد بين هاتين النقطتين، يمكن استخدام المعادلة التالية:
d = √[(7 - 3)^2 + (2 - 4)^2 + (1 - 5)^2]
= √[16 + 4 + 16]
= √36
= 6
وبالتالي، يمكننا القول بأن البعد بين النقطتين A و B هو 6 وحدات.
وبهذه الطريقة، يمكن استخدام هندسة التحليلية لحساب البعد بين أي نقطتين في أي فضاء، ويمكن استخدام هذا المفهوم في العديد من التطبيقات العملية، مثل حساب المسافات بين المدن
التعديل الأخير بواسطة المشرف:
