املي بالله
نائبة المدير العام
بسم الله الرحمان الرحيم
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،
مجموعة تمارين لــــــ 4 متوسط ، رياضيات
التمرين الأول :
اكتب على شكل a الأعداد التالية
A = 2 – 3 + ; B = 3 – 9
C = 3 + ; D = – 3
E = ; F =
G = ; E =
التمرين الثاني : اكتب الأعداد التالية على شكل a+ c
A= (2 – 5) (2 + 5) B= ( + 2 ) ( – 7)
C= ( + ) ( + 4 ) D = ( + 5) 2 E= ( - )2
التمرين الثالث: اكتب الأعداد التالية على شكل كسور مقاماتها أعداد ناطقة
A = B = C = D= E =
التمرين الرابع : احسب العبارات التالية واختزل الناتج إن أمكن
A = ´´ ; B= ; C = - ´+ ; D =
E= ; F =
التمرين الخامس : أكتب الأعداد التالية كتابة علمية
A = ; B=
C= ; D= C =
التمرين السادس:
1. احسب PGCD( 1183; 455) ثم اكتب الكسر التالي على شكل كسر غير قابل للاختزال
2.احسب PGCD ( 675 ; 375). ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للاختزال
3. احسب PGDC ( 6 209 ; 4 435)ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للإختزال
التمرين السابع :
يملك
أحد هواة جمع الطوابع 1631 طابع فرنسي و 932 طابع غير فرنسي. قرر بيع هذه
الطوابع على شكل مجموعات متجانسة من حيث عدد الطوابع من كل نوع
1. احسب أكبر عدد للمجموعات التي يمكن الحصول عليها .
2. ما هو عدد الطوابع من كل نوع في المجموعة الواحدة ؟
التمرين الثامن
1.أكتب الكسر التالي عل شكل كسر غير قابل للاختزال
2.عين العدد x حيث: x2 =
التمرين التاسع
a) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 110 و 88.
b)
حداد له صفائح معدنية على شكل مستطيلات أبعادها 110 cm و 88 cm يريد
تقسيمها إلى مربعات متقايسة يكون طول ضلعها أكبر عدد طبيعي أكبر ما يمكن
c) 1/ما هو طول المربع ؟
-ما هو عدد المربعات في كل صفيحة
التمرين العاشر :
C = (2x + 5)² – (x + 3) (2x + 5)
انشر العبارة C.
حلل العبارة C.
حل المعادلة (2x + 5) (x + 2) = 0.
احسب العبارة C من أجل x = -
التمرين 11
E = (5x – 2)( 2 x - 3) –(x – 7) (5x – 2)
1. انشر العبارة E.
2. احسب العبراة E من أجل x = - 1.
3. حلل العبارة E.
4. حل المعادلة (5x – 2)(x + 4) = 0
التمرين 12
E = (2x + 1) – 4
انشر وبسط العبارة E.
حلل العبارةE
حل المعادلة(2x + 3)(2x – 1) = 0 .
احسب العبارةE من أجل x = - ثم x= 1 ثم x= 0
التمرين 13
C = 9x² -12x +4 + (3x – 2) (x + 3).
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 9x² -12x +4
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (3x – 2) (4x + 1) = 0.
التمرين 14
C = 16x² +24x +9 - (4x + 3) (2x + 5) .
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 16x² +24x +9
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (4x + 3) (2x - 2) = 0.
التمرين 15
C = 16x² -25 - (4x - 5) (3x +2) .
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 16x² -25
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (4x - 5) (x + 3) = 0.
التمرين 16
A = (x – 3) (x + 3) – 2x +6
انشر العبارة A
حلل العبارة A.
احسب العبارة A من أجل x = -1 ثم من أجل x = 0.
حل المعادلة (x – 3) (x + 1) = 0.
التمرين 17 :
A = (3x -2)² -(x + 3)²
1/ انشر العبارة A 2/ حلل العبارة A
3/ احسب العبارة A من اجل x=
4/ حل المعادلة A=0
التمرين 18:
حل المعادلات التالية
; ,
,,
التمرين 19: حل المعادلات التالية
X –1 = x +1 =
= =
التمرين 20 :
1حل الجملة التالية
للدخول إلى حديقة الحيونات دفعت العائلة A المكونة من 4 كبار و 3 أطفال 206 DA.
ودفعت العائلة Bالمكونة من شخصين كبيرين 2 وطفلين 114 DA
كم ستدفع العائلة Cالمكونة من 3 كبار وطفلين ؟
التمرين 21 :
في
مطعم طلبت عائلة 1 بيتزا وكوبين من العصير فدفعت 220دينار وفي طاولة مجاور
طلبت عائلة أخرى 5 بيتزا من نفس س النوع و 9 أكواب من العصير فدفعت 1060
دينار
نسمي x ثمن البيتزا و y ثمن كوب العصير
1/ عبر عن هذه المسألة بجملة معادلتين
2/ أوجد ثمن كل من البيتزا وكوب العصير
التمرين 22
حل الجملة التالية
لتموين الرحلة المقررة إلى غابة المداد قامت المؤسسة بتنظيم معرض تجاري الهدف منه بيع بعض منتجات التلاميذ الفنية
حيث
باع التلاميذ 15 بين زربية ولوحات رسم حيث ثمن الزربية هو400 DA وثمن
اللوحات هو 200DA للوحة الواحدة فكانت الحصيلة في نهاية اليوم 4200DA
عبر عن المسألة بجملة معادلتين
ما هو عدد الزربيات وعدد اللوحات التي باعها التلميذ
التمرين 23
حل الجملة التالية
اشترى سمير قلمين جافين و 3 أقلام رصاص بثمن 30DA حيث ثمن القلم الجاف يزيد عن ثمن قلم الرصاص بـ 5DA.
ما هو ثمن كل من القلم الجاف وثمن قلم الرصاص
التمرين 24
1. حل الجملة : .
حبة لبان ثمنها يزيد بـ1DAعن ثمن حبة الحلوى ما هو ثمن كل منهما علما أن ثمن شراء حبتي لبان و3 حبات حلوى هو 17DA.
التمرين 25
تقترح شركة الهاتف Aدفع إشتراك شهري يقدر 350DA زائد 2DA للدقيقة الواحدة
وتقترح الشركة Bإشتراك شهر ي يقدر بـ 200DA زائد 3DA للدقيقة الواحدة
نسمي x الزمن بالدقائق
1/ عبر بدلالة x كلفة الهاتف للمشترك في الشركة A وكلفة الهاتف للمشترك في الشركة B
2/ من أجل أي مدة مكالمات تكون الشركة Aأفضل من الشركة B؟
التمرين 26
إليك المتراجحة التالية x + 5 £ 4(x + 1) + 7.
هل الأعداد التالية حلول للمتراجحة السابقة- 5 ; - 3 ; 0 ; 3 .
1/ حل المتراجحة
2/ مثل حلول المتراجحة على مستقيم الأعداد الحقيقية .
التمرين 27
1/ حل المتراجحة التالية 7x> 8x- 3, ثم مثل حلولها على مستقيم
2/ حل المتراجحة التالية -3x+ 1 > -5x- 2, ثم مثل حلولها على مستقيم أخر
3/ مثل حلول المتراجحتين على نفس المستقيم ثم استنتج الحلول المشتركة للمتراجحتين
التمرين28:
طلب من عائلات في قريتين متجاورتين S و T الإجابة على السؤال التالي : "هل أنتم مع بناء مصنع للأجور بين القريتين "
في القرية S. 60% من 135 عائلة أجابت بـ"نعم"
كم عائلة في هذه القرية موافقة على المشروع ؟
في القرية T,هناك 182 عائلة موافقة على المشروع من 416 عائلة.
ما هي النسبة المئوية للعائلات الموافقة على المشروع في القريةT؟
ما هي النسبة المئوية للعائلات الموافقة على المشروع في القريتين معا
بعد
تحرك بعض العائلات لإقناع البعض على الموافقة لما للمشروع من فائدة
اقتصادية على القريتين ارتفععدد العائلات الموافقة على المشروع في القريتين
معا بـنسبة 25% فكم أصبح عدد العائلات الموافقة بين القريتين ؟
التمرين 29
بضاعة ثمنها x يرتفع ثمنها 13%; ليصبح ثمنها y
عبر عن y بدلالة x
أوجد x علما أن y = 339
كم كان ثمن البضاعة إذا بيعت بـ 3390DA
التمرين 30
في إحدى الشركات إرتفعت الأجور بـ 15 % في أول جانفي 1994
قبل 01 جانفي 1994كان أجر السيد حدوش 8246 DA.فكم سيصبح أجره بعد 01جانفي 1994
2. نسمي x أجر العامل قبل الزيادة و y أجر العامل بعد الزيادة . عبر y بدلالة x. اكتب العلاقة على شكل y = axحيث a عدد عشري
3.شخص أصبح أجره بعد الزيادة 7348, 60DA
كم كان أجره قبل الزيادة ؟
التمرين 31
تاجر يرفع أسعار بضائعه بنسبة 8%.
بضاعة ثمنها x دينار بعد رفع ثمنها أصبح y دينار
عبر عن y بدلالة x
قارئ DVD ثمنه قبل الزيادة 3290 دينار. كم سيصبح ثمنه بعد الزيادة
تلفاز ثمنه بعد الزيادة هو 54000 دينار كم كان ثمنه قبل الزيادة
التمرين 32
الغرانيت صخر يتكون من أربعة عناصرهي:الكوارتز, الفيلدسبات , البيوتيتوبعض المعادن الثانوية .
1/ أخذنا صخرة من الغرانيت فوجدنا بها :
28%من الكوارتز و 53%من الفيلدسبات و 11%من البيوتيت و19,2dm3من المعادن الثانوية
احسب حجم هذه الصخرة
2/إذا علمت أن 1m3 من صخر الغرانيت وزنها 2, 6 t
احسب وزن صخرة الغرانيت المذكور في السؤال الأول
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،
مجموعة تمارين لــــــ 4 متوسط ، رياضيات
التمرين الأول :
اكتب على شكل a الأعداد التالية
A = 2 – 3 + ; B = 3 – 9
C = 3 + ; D = – 3
E = ; F =
G = ; E =
التمرين الثاني : اكتب الأعداد التالية على شكل a+ c
A= (2 – 5) (2 + 5) B= ( + 2 ) ( – 7)
C= ( + ) ( + 4 ) D = ( + 5) 2 E= ( - )2
التمرين الثالث: اكتب الأعداد التالية على شكل كسور مقاماتها أعداد ناطقة
A = B = C = D= E =
التمرين الرابع : احسب العبارات التالية واختزل الناتج إن أمكن
A = ´´ ; B= ; C = - ´+ ; D =
E= ; F =
التمرين الخامس : أكتب الأعداد التالية كتابة علمية
A = ; B=
C= ; D= C =
التمرين السادس:
1. احسب PGCD( 1183; 455) ثم اكتب الكسر التالي على شكل كسر غير قابل للاختزال
2.احسب PGCD ( 675 ; 375). ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للاختزال
3. احسب PGDC ( 6 209 ; 4 435)ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للإختزال
التمرين السابع :
يملك
أحد هواة جمع الطوابع 1631 طابع فرنسي و 932 طابع غير فرنسي. قرر بيع هذه
الطوابع على شكل مجموعات متجانسة من حيث عدد الطوابع من كل نوع
1. احسب أكبر عدد للمجموعات التي يمكن الحصول عليها .
2. ما هو عدد الطوابع من كل نوع في المجموعة الواحدة ؟
التمرين الثامن
1.أكتب الكسر التالي عل شكل كسر غير قابل للاختزال
2.عين العدد x حيث: x2 =
التمرين التاسع
a) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 110 و 88.
b)
حداد له صفائح معدنية على شكل مستطيلات أبعادها 110 cm و 88 cm يريد
تقسيمها إلى مربعات متقايسة يكون طول ضلعها أكبر عدد طبيعي أكبر ما يمكن
c) 1/ما هو طول المربع ؟
-ما هو عدد المربعات في كل صفيحة
التمرين العاشر :
C = (2x + 5)² – (x + 3) (2x + 5)
انشر العبارة C.
حلل العبارة C.
حل المعادلة (2x + 5) (x + 2) = 0.
احسب العبارة C من أجل x = -
التمرين 11
E = (5x – 2)( 2 x - 3) –(x – 7) (5x – 2)
1. انشر العبارة E.
2. احسب العبراة E من أجل x = - 1.
3. حلل العبارة E.
4. حل المعادلة (5x – 2)(x + 4) = 0
التمرين 12
E = (2x + 1) – 4
انشر وبسط العبارة E.
حلل العبارةE
حل المعادلة(2x + 3)(2x – 1) = 0 .
احسب العبارةE من أجل x = - ثم x= 1 ثم x= 0
التمرين 13
C = 9x² -12x +4 + (3x – 2) (x + 3).
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 9x² -12x +4
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (3x – 2) (4x + 1) = 0.
التمرين 14
C = 16x² +24x +9 - (4x + 3) (2x + 5) .
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 16x² +24x +9
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (4x + 3) (2x - 2) = 0.
التمرين 15
C = 16x² -25 - (4x - 5) (3x +2) .
1. انشر العبارة C.
2. حلل العبارة : 16x² -25
3. حلل العبارة C.
4. حل المعادلة (4x - 5) (x + 3) = 0.
التمرين 16
A = (x – 3) (x + 3) – 2x +6
انشر العبارة A
حلل العبارة A.
احسب العبارة A من أجل x = -1 ثم من أجل x = 0.
حل المعادلة (x – 3) (x + 1) = 0.
التمرين 17 :
A = (3x -2)² -(x + 3)²
1/ انشر العبارة A 2/ حلل العبارة A
3/ احسب العبارة A من اجل x=
4/ حل المعادلة A=0
التمرين 18:
حل المعادلات التالية
; ,
,,
التمرين 19: حل المعادلات التالية
X –1 = x +1 =
= =
التمرين 20 :
1حل الجملة التالية
للدخول إلى حديقة الحيونات دفعت العائلة A المكونة من 4 كبار و 3 أطفال 206 DA.
ودفعت العائلة Bالمكونة من شخصين كبيرين 2 وطفلين 114 DA
كم ستدفع العائلة Cالمكونة من 3 كبار وطفلين ؟
التمرين 21 :
في
مطعم طلبت عائلة 1 بيتزا وكوبين من العصير فدفعت 220دينار وفي طاولة مجاور
طلبت عائلة أخرى 5 بيتزا من نفس س النوع و 9 أكواب من العصير فدفعت 1060
دينار
نسمي x ثمن البيتزا و y ثمن كوب العصير
1/ عبر عن هذه المسألة بجملة معادلتين
2/ أوجد ثمن كل من البيتزا وكوب العصير
التمرين 22
حل الجملة التالية
لتموين الرحلة المقررة إلى غابة المداد قامت المؤسسة بتنظيم معرض تجاري الهدف منه بيع بعض منتجات التلاميذ الفنية
حيث
باع التلاميذ 15 بين زربية ولوحات رسم حيث ثمن الزربية هو400 DA وثمن
اللوحات هو 200DA للوحة الواحدة فكانت الحصيلة في نهاية اليوم 4200DA
عبر عن المسألة بجملة معادلتين
ما هو عدد الزربيات وعدد اللوحات التي باعها التلميذ
التمرين 23
حل الجملة التالية
اشترى سمير قلمين جافين و 3 أقلام رصاص بثمن 30DA حيث ثمن القلم الجاف يزيد عن ثمن قلم الرصاص بـ 5DA.
ما هو ثمن كل من القلم الجاف وثمن قلم الرصاص
التمرين 24
1. حل الجملة : .
حبة لبان ثمنها يزيد بـ1DAعن ثمن حبة الحلوى ما هو ثمن كل منهما علما أن ثمن شراء حبتي لبان و3 حبات حلوى هو 17DA.
التمرين 25
تقترح شركة الهاتف Aدفع إشتراك شهري يقدر 350DA زائد 2DA للدقيقة الواحدة
وتقترح الشركة Bإشتراك شهر ي يقدر بـ 200DA زائد 3DA للدقيقة الواحدة
نسمي x الزمن بالدقائق
1/ عبر بدلالة x كلفة الهاتف للمشترك في الشركة A وكلفة الهاتف للمشترك في الشركة B
2/ من أجل أي مدة مكالمات تكون الشركة Aأفضل من الشركة B؟
التمرين 26
إليك المتراجحة التالية x + 5 £ 4(x + 1) + 7.
هل الأعداد التالية حلول للمتراجحة السابقة- 5 ; - 3 ; 0 ; 3 .
1/ حل المتراجحة
2/ مثل حلول المتراجحة على مستقيم الأعداد الحقيقية .
التمرين 27
1/ حل المتراجحة التالية 7x> 8x- 3, ثم مثل حلولها على مستقيم
2/ حل المتراجحة التالية -3x+ 1 > -5x- 2, ثم مثل حلولها على مستقيم أخر
3/ مثل حلول المتراجحتين على نفس المستقيم ثم استنتج الحلول المشتركة للمتراجحتين
التمرين28:
طلب من عائلات في قريتين متجاورتين S و T الإجابة على السؤال التالي : "هل أنتم مع بناء مصنع للأجور بين القريتين "
في القرية S. 60% من 135 عائلة أجابت بـ"نعم"
كم عائلة في هذه القرية موافقة على المشروع ؟
في القرية T,هناك 182 عائلة موافقة على المشروع من 416 عائلة.
ما هي النسبة المئوية للعائلات الموافقة على المشروع في القريةT؟
ما هي النسبة المئوية للعائلات الموافقة على المشروع في القريتين معا
بعد
تحرك بعض العائلات لإقناع البعض على الموافقة لما للمشروع من فائدة
اقتصادية على القريتين ارتفععدد العائلات الموافقة على المشروع في القريتين
معا بـنسبة 25% فكم أصبح عدد العائلات الموافقة بين القريتين ؟
التمرين 29
بضاعة ثمنها x يرتفع ثمنها 13%; ليصبح ثمنها y
عبر عن y بدلالة x
أوجد x علما أن y = 339
كم كان ثمن البضاعة إذا بيعت بـ 3390DA
التمرين 30
في إحدى الشركات إرتفعت الأجور بـ 15 % في أول جانفي 1994
قبل 01 جانفي 1994كان أجر السيد حدوش 8246 DA.فكم سيصبح أجره بعد 01جانفي 1994
2. نسمي x أجر العامل قبل الزيادة و y أجر العامل بعد الزيادة . عبر y بدلالة x. اكتب العلاقة على شكل y = axحيث a عدد عشري
3.شخص أصبح أجره بعد الزيادة 7348, 60DA
كم كان أجره قبل الزيادة ؟
التمرين 31
تاجر يرفع أسعار بضائعه بنسبة 8%.
بضاعة ثمنها x دينار بعد رفع ثمنها أصبح y دينار
عبر عن y بدلالة x
قارئ DVD ثمنه قبل الزيادة 3290 دينار. كم سيصبح ثمنه بعد الزيادة
تلفاز ثمنه بعد الزيادة هو 54000 دينار كم كان ثمنه قبل الزيادة
التمرين 32
الغرانيت صخر يتكون من أربعة عناصرهي:الكوارتز, الفيلدسبات , البيوتيتوبعض المعادن الثانوية .
1/ أخذنا صخرة من الغرانيت فوجدنا بها :
28%من الكوارتز و 53%من الفيلدسبات و 11%من البيوتيت و19,2dm3من المعادن الثانوية
احسب حجم هذه الصخرة
2/إذا علمت أن 1m3 من صخر الغرانيت وزنها 2, 6 t
احسب وزن صخرة الغرانيت المذكور في السؤال الأول