نبدأ الدرس مع1- النشر :

أولا نعرف النشر: نشر جداء يعني كتابته على شكل مجموع أو ‘ فرق ‘

أمثلة:
2x (3x – 4) = 6x2-8x
x (x + 2) = x2+2x
(2x – 1) (x – 3) = 2x2 – 6x – x + 3 = 2x2 – 7x + 3
(5x + 2) (2x + 3) = 10x2 + 15x + 4x + 6 = 10x2+19x+6
الان اريد منك عزيزي التلميذ أن تتأكد من أنك تفهم كل الخطوات البسيطة المذكورة بالأعلى وذلك بالإجابة على الأمثلة التالية:
السؤال: أنشر وبسط ما يلي:
(x + 1) (x + 3), (x + 3) (5x + 2), (3x + 2) (x – 4)

(x + 2) (2x + 3) (x – 5) , (x – 1) (2 + x) (3 – 2x)

نرفع درجة الصعوبة قليلا فحسب، اذكركم إذا واجهتكم صعوبات في فهم الدرس يمكنني ان اساعدكم
(x2 + 3x – 4) (2x2 – 2x + 7)
(4x2 – 8x – 5) (x + 5)
2- المتطابقات الشهيرة:


لدينا العددان الحقيقيان a وb
أ*) مربع مجموع: خاصية
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
يجب فهم وحفظ العبارة جيدا لهذا أقدم لكم هذا المخطط

أمثلة:
(x + 2)2 = x2 + 2 × x × 2 + 22 = x2 + 4x + 4
(3x + 5)2 = (3x)2 + 2 × 3x × 5 + 52 = 9x2 + 30x + 25.
(4 + x)2 = 42 + 2 × 4 × x + x2 = 16 + 8x + x2.
الان سأقدم لكم بعض الأمثلة للتدريب من أجل التأكد من أنكم فهمتم هذه نقطة مربع مجموع.
أنشر كلا مما يلي :
(10x + 5)2 , (5y + 4)2 , (1 + 3x)2 , (4x + 3)2 , (2/3 + 5x/4)2 , (x/2 + 1)2
ب*) مربع فرق : خاصية
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
يجب فهم وحفظ العبارة جيدا لهذا أقدم لكم هذا المخطط

أمثلة :
(x – 3)2 = x2 – 2x × x × 3 + 32 = x2 – 6x + 9
(2x – 3)2 = (2x)2 – 2 × 2x × 3 + 32 = 4×2 – 12x + 9
(3 – x)2 = 32 – 2x × 3 × x + x2 = 9 – 6x + x2
لان ننتقل إلى بعض الأمثلة للتدريب، أنشر كل من:
(3 – 4x)2 , (3x – 7)2 , (4 – 3x)2 , (¾x – √-5/4)2

جـ) جداء مجموع حدين وفرقيهما : خاصية:
(a + b) (a – b) = a2 – b2

الأن سنقدم لكم بعض الأمثلة عن جداء مجموع حدين و فرقيهما :

الان كالمعتاد ننتقل إلى الأمثلة الخاصة بالتدريب :
أرفق لكم الأمثلة على الصور لأنها صعبة الطباعة على الموقع أمل ألا يزعجكم هذا









ننتقل الأن إلى الجزء الثالث من الدرس و الذي هو
3- التحليل :



أ) التحليل بالستعمال العامل المشترك: خاصية :


أمثلة : لنحلل العبارة التالية :
(x + 3) (2x – 1) – (x + 3) x
(x + 3) (2x – 1) – (x + 3) x
= (x + 3) [(2x – 1) – x]
= (x + 3) (2x – 1 – x) = (x + 3)(x – 1)
لنحلل العبارة الثانية
(5x – 3)2 (5x – 3) (3x – 4)
(5x – 3)2 + (5x – 3) (3x – 4) = (5x – 3) (5x – 3) + (5x – 3) (3x – 4)
= (5x – 3) [(5x – 3) + (3x – 4)] = (5x – 3) [(5x – 3 + 3x – 4)
= (5x – 3) (8x – 7)
الأن ما عليك إلا التدرب على هذه الأمثلة ثم مواصلة الدرس معنا :
A = 2x (3x – 4) + 2x(x + 1)
B= (7x -3) (2x + 5) – (7x – 3) (x + 4)
C = 2(4x2 + 2x) + 3(2x + 1)
بـ) التحليل بالستعمال المتطابقات الشهيرة : خاصية :

أمثلة :