كيف استنتج محيط الدائرة ومساحتها؟

كيف استنتج محيط الدائرة ومساحتها؟

كيف استنتج محيط الدائرة ومساحتها؟

سؤال جيد، في البداية يجب أن تعرف أن قانون المساحة معتمد على قانون المحيط.

لتسهيل الأمور، سنرمز لمحيط الدائرة بالرمز ” C ” والمساحة بالرمز” A ” ونصف القطر بالرمز ” r “.

أولاً : استنتاج قانون المحيط :

• لنفترض أن لديك خيطاً، وقمت بتعيين طوله، ثم صنعت منه دائرة من خلال توصيل طرفي الخيط ببعضهما.
• طول الخيط يمثل محيط الدائرة والذي يساوي C
• قم بقسمة المحيط C على طول قطر الدائرة 2r، ستجد أن الناتج يساوي 3.14 تقريبا.
• احضر خيطاً آخر واصنع منه دائرة أخرى، وكرر نفس العملية التي قمنا بها سابقا، ستجد أن ناتج قسمة المحيط على طول القطر يساوي أيضا 3.14
• وهكذا، مهما اختلف طول الخيط ستجد النتيجة واحدة وهي 3.14 تقريبا.
• أُطلق على هذا الناتج اسم ” باي” أو ” pi” ، ويرمز له بالرمز الموجود في الصورة.

• وهكذا توصلنا لقانون المحيط الموجود في الصورة السابقة، والذي يساوي حاصل ضرب طول القطر في قيمة” باي “.

ثانياً : استنتاج المساحة :

• بما أن طريقة استنتاج قانون المساحة يصعب توضيحها من خلال السرد بالمعادلات والصور.
• إليك هذا الفيديو بشرح بسيط لقانون المساحة: