جدول المحتويات
معادلة فاراداي للكهرباء
معادلة فاراداي للكهرباء هي إحدى معادلات ما يسمى بـ “معادلات ماكسويل”، التي تصف العلاقة بين الحقول الكهربائية والمغناطيسية وتمثل إحدى أهم مبادئ الكهرومغناطيسية. تأخذ المعادلة الشكل التالي:
∇ × E = – ∂B/∂t
حيث:
- ∇ × E هو الانحناء (الدوران) المتجه لحقل الكهرباء E، وهو يصف قوة الحقل الكهربائي التي يتعرض لها شحنة كهربائية في الفضاء.
- B هو حقل المغناطيسية، وهو يصف قوة الحقل المغناطيسي الموجود في الفضاء.
- t هي الزمن، وتمثل الوقت الذي يتغير فيه حقل المغناطيسية B.
- ∂B/∂t هو المشتق الجزئي لحقل المغناطيسية B بالنسبة للزمن t، ويصف معدل التغير في حقل المغناطيسية مع مرور الوقت.
تتحدث هذه المعادلة عن علاقة الحقل الكهربائي والحقل المغناطيسي في الفضاء، وتشير إلى أن تغير في حقل المغناطيسية يولد حقلًا كهربائيًا متجهًا، وبالتالي يمكن أن يولد تيار كهربائي في الموصلات الموجودة في الفضاء. ويمكن استخدام هذه المعادلة لتوقع حركة الشحنات الكهربائية وتوزيعها في الفضاء، وهو ما يمكن استخدامه في تصميم أنظمة الطاقة والاتصالات والأجهزة الإلكترونية.
مجموعة من المعادلات الفيزيائية
تعد معادلة فاراداي للكهرباء أحد أركان نظرية ماكسويل الكهرومغناطيسية، وهي عبارة عن مجموعة من المعادلات الفيزيائية التي تصف كيفية تفاعل الحقول الكهربائية والمغناطيسية في الفضاء. تم اكتشاف هذه المعادلات على يد الفيزيائي البريطاني جيمس كليرك ماكسويل في القرن التاسع عشر، وتعتبر من أهم الإنجازات في تاريخ الفيزياء.
وتعبر معادلة فاراداي للكهرباء عن قانون فاراداي الذي يصف كيفية تولد الحقول المغناطيسية. ويقول القانون إن التيار الكهربائي الذي يمر في موصل يولد حقل مغناطيسي حوله، والعكس صحيح أيضًا حيث يمكن توليد تيار كهربائي من خلال تغير في حقل المغناطيسية.
يمكن استخدام معادلة فاراداي للكهرباء في توضيح عدة ظواهر في الكهرومغناطيسية، مثل توليد الكهرباء في المولدات الكهربائية، وانتشار الموجات الكهرومغناطيسية مثل الضوء والإشعاعات الكهرومغناطيسية الأخرى، وتفسير تفاعل الحقل المغناطيسي مع المواد المغناطيسية.
وتتأثر الحقول الكهربائية والمغناطيسية بالعديد من العوامل، مثل المادة الموجودة في الفضاء، وكمية الشحنة الكهربائية والتيار الذي يتدفق في الموصلات، وتغيرات المجالات الكهربائية والمغناطيسية الأخرى. لذلك يعد فهم معادلات ماكسويل الكهرومغناطيسية أمرًا حاسمًا لفهم العديد من الظواهر الفيزيائية في الطبيعة والتطبيقات الحديثة.
امثلة وحلول
يمكن توضيح بعض الأمثلة على استخدام معادلة فاراداي للكهرباء في الحياة العملية، ومن ثم عرض بعض الحلول المتعلقة بها، وهي:
- 1- الجهد الكهربائي والتيار الكهربائي:
يمكن استخدام معادلة فاراداي للكهرباء لحساب الجهد الكهربائي والتيار الكهربائي الناتجين من موصل معين. وفي حال كان الجهد الكهربائي ثابتًا وتتغير قيمة التيار، فإن العلاقة بينهما تكون عن طريق معادلة الجهد الكهربائي المتساوي على طول الموصل بالنسبة للزمن، والتي تكتب على النحو التالي:
E = – dφ/dt
حيث E هي الجهد الكهربائي، وφ هو التدفق المغناطيسي، وt هو الزمن. وعندما يتدفق التيار في الموصل، فإن تياره يولد حقلًا مغناطيسيًا، والذي يمكن حسابه باستخدام معادلة فاراداي للكهرباء، والتي تكتب على النحو التالي:
curl(E) = -dB/dt
حيث E هو الجهد الكهربائي، وB هو الحقل المغناطيسي، وt هو الزمن. ويمكن استخدام هذه المعادلة لحساب التيار الناتج عن تغير في الحقل المغناطيسي. - 2- الإشعاع الكهرومغناطيسي:
تعد الموجات الكهرومغناطيسية، مثل الضوء والإشعاعات الكهرومغناطيسية الأخرى، نتيجة تفاعل الحقول الكهربائية والمغناطيسية في الفضاء. ويمكن استخدام معادلات ماكسويل الكهرومغناطيسية لوصف انتشار هذه الموجات في الفضاء، وكيفية تفاعلها مع المواد المختلفة. ومن خلال حل معادلات ما
