ما هو علم التفاضل والتكامل؟ وكيف أستطيع دراسته
ما هو علم التفاضل والتكامل؟ وكيف أستطيع دراسته
التفاضل علم واسع يضم الكثير من العلوم ويتشعب في قلبها لكن افترض انك تقصد التفاضل الرياضي[1] التفاضل في معناه البسيط جدا هو اكتشاف التغير المتناهي الصغر او اشتقاق[2] دالة..يمكن شرح مبدأ الاشتقاق -أشهر صور التفاضل- ببساطة قياس معدل تغيير في دالة ما او كمية ما…ويتم ذلك عن طريق دراسة التغير الطارئ على الدالة نتيجة التغيير الذي يحدث في المتغيرات التي تعتمد عليها عندما يكون ذلك التغيير الثاني أقرب ما يكون للصفر…
كما ترى انا اقوم بدراسة التغيير الذي يحدث في قيمة المنحى عند تغيير x حتى تكون x اقرب ما يكون للصفر عندها يصبح عندي نقطة يمكن رسم مماس عندها ميله يعطي معدل تغيير المنحنى بالنسبة لx…يمكن ايضا مقارنة معادلات تغيير دول مختلفة مقارنة ببعضها البعض او مقارنة كمتغير وسيط بينهما…
لكن التفاضل والاشتقاق لا يأتي فقط في صورة بسيطة هناك درجات أعلى من الاشتقاق مثال ذلك السرعة والتسارع…والسرعة هي معدل التغيير الزمني في المسافة..بينما التسارع هو معدل التغيير الزمن للسرعة…وهنا نجد ان التسارع هو المعدل التغيير الزمني من الدرجة الثانية بالنسبة للمسافة…..الاشتقاق من الدرجات الأخرى يستخدم في علوم كثير منها الجبر المتجهي لدراسة خواص للدوال كالتقعر والتحدب ونقاط العظمى المطلقة او المحلية اشياء مهمة في الجبر والاحصاء…انه بحر واسع لا يمكن ضمه في عنوان واحد…
أما التكامل في الواقع هو اسهل بكثير في الشرح وهذه إجابة اخرى تشرح مبدأ التكامل في صورة بسيطة من أحد تطبيقاته…
ما هو التكامل؟
اعتقد ان افضل طريقة لتعلم التفاضل والتكامل هو التطبيق الرياضي حسب التطبيق المستخدم هناك الاف التطبيقات التى تستخدم التفاضل والتكامل…
